Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания.

Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, организации и проведения итогового повторения, диагностики проблемных зон в знаниях старшеклассников и их последующей коррекции.
Пособие написано в соответствии с утвержденными демоверсией и спецификацией ЕГЭ по математике 2010 года. Оно содержит подробный разбор структуры экзамена, иозадачные комментарии и тренинги, диагностические работы в формате ЕГЭ. Материалы пособия апробированы в Московском институте открытого образования и сотнях школ различных регионов России при организации подготовки к Единому государственному экзамену. Пособие позволяет проверить навыки решения задач, качество усвоения материала, выстроить индивидуальные траектории повторения и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ.
Пособие адресовано учащимся старших классов и их родителям, учителям математики и методистам.

Вместо предисловия: ЕГЭ по математике и как к нему готовиться
(рекомендации для выпускников и учителей
с разбором задач)
В 2010 году Единый государственный экзамен по математике будет проводиться в форме, несколько отличающейся от той, которая использовалась ранее. Формальные отличия заключаются в числе частей экзамена (теперь их две вместо трех), количестве задач, которое уменьшилось почти на треть (теперь их всего 18), видах заданий (исключены задания с выбором ответа). Стали более четко оформленными «школьная» (первая, состоящая из 12 задач В1-В12 с кратким ответом) и «вузовская» (вторая, в которой б задач С1-С6 с полным решением) части экзамена.
Изменение формы и отчасти идеологии экзамена требует, как представляется очевидным, более полного описания типов и особенностей заданий демоверсии и открытого банка задач (предполагается, что из него будут браться задания для формирования части I экзамена, т.е. задач В1-В12), которые целесообразно проиллюстрировать примерами решения. Такому описанию, снабженному примерами решения задач, аналогичных задачам демоверсии, и посвящена эта вводная часть пособия. Надеемся, что она окажется полезной как выпускникам, так и учителям старшей школы, позволив им лучше ориентироваться в предстоящей итоговой аттестации.
Отметим, что в настоящее пособие, которое предназначено для организации итогового повторения и завершающего этапа подготовки к экзамену, включены как задания, которые, на наш взгляд, несколько проще возможных задач ЕГЭ, так и задания, которые несколько сложнее этих задач. Все задания сгруппированы в диагностические работы и тематические тренинги. При подготовке к решению заданий части В следует вначале проверить свои силы, решив одну-две первые диагностические работы, для того чтобы выявить проблемные зоны в своих знаниях и навыках решения задач, затем повторить вызвавший затруднения материал по учебнику, решить последовательно соответствующие тренинги, и перейти к следующим диагностическим работам для оценки успешности повторения и закрепления навыков решения задач части I экзаменационной работы. Готовиться к решению задач ча¬сти С лучше по учебникам для специализированных классов и учебникам профильного уровня, а также по проверенным временем пособиям для поступающих в вузы.


Часть I Общие рекомендации
При решении задач части I Единого государственного экзамена и проверке своих решений важно помнить следующее.
• Проверка ответов осуществляется компьютером после сканирования бланка ответов и сопоставления результатов сканирования с правильными ответами. Поэтому цифры в бланке ответов следует писать разборчиво и строго в соответствии с инструкцией по заполнению бланка (с тем
чтобы, например, 1 и 7 или 8 и В распознавались корректно). К сожалению, ошибки сканирования полностью исключить нельзя, поэтому если вы уверены в задаче, за которую получили минус, нужно идти на апелляцию.
• Ответом к задаче может быть только целое число или конечная десятичная дробь. Ответ, зафиксированный в иной форме, будет распознан как неправильный. Поэтому если
результатом решения задачи явилась обыкновенная дробь, например, -> перед записью ответа в бланк ее нужно обратить в десятичную, т.е. в ответе написать 0,75.
• Единицы измерения (в каких именно единицах должен
быть дан ответ, указывается в условии задачи) в бланке
ответов писать не нужно, в противном случае сканер, вероятно, распознает ответ как неправильный.

Задание В1
Тип задания Задание на вычисление.
Характеристика задания Задание, моделирующее реаль¬ную или близкую к реальной ситуацию. Для решения задачи

ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ И КАК К НЕМУ ГОТОВИТЬСЯ
достаточно уметь выполнять арифметические действия, делать прикидку и оценку, знать, что процент — это одна сотая часть числа.
Комментарий Как ни странно, «подводным камнем» (6% неправильных ответов) в этой задаче является, по-видимому, ее простота. Не следует искать здесь какого-то подвоха, это действительно очень простое задание.
Пример с решением Конфета стоит 4 руб. 30 коп. Какое наибольшее число конфет можно купить на 50 рублей?
РЕШЕНИЕ. Решать задачу можно по-разному. Например, поделив 50 на 4,3 с остатком и получив в качестве целой части 11. Можно сделать прикидку, сообразив, что 10 конфет стоят 43 рубля и, чтобы при покупке не выйти за пределы 50 рублей, добавить к этим 10 конфетам можно еще только одну.
ОТВЕТ. 11.

Задание В2
Тип задания Задание на чтение графика функции.
Характеристика задания Задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию. График характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины (температуры, стоимости акций и т.д.) Как правило, в зада¬нии требуется найти наибольшее (наименьшее) значение этой величины, разность между наибольшим и наименьшим значением (возможно, за определенный период времени).
Комментарий Как и в предыдущем задании, основным «подводным камнем» (те же 6% неправильных ответов) является, по-видимому, простота задачи. Кроме того, иногда по ошибке вычисляют разность между наименьшим и наибольшим значением, вместо требуемой разности между наибольшим и наименьшим значением получая в качестве ответа целое отрицательное число.
Пример с решением На графике показано изменение температуры воздуха (в градусах Цельсия) в некотором населенном пункте на протяжении трех суток сентября. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику разни¬цу между наибольшим и наименьшим значением температуры в воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Скачать учебник: